Как ученые используют статистику?

Ученые задают множество вопросов, на которые может ответить статистика. Например, психолога может интересовать, как на выполнение теста влияет количество сна учащегося в ночь перед тестом...

 Тип выполняемого статистического анализа зависит от заданного вопроса и измеряемых переменных. Эти переменные являются факторы, черта или условия , которые могут быть непрерывными (например , размер) или дискретные (например, мужской или женский пол).

Как отвечать на исследовательские вопросы?

Чтобы ответить на исследовательский вопрос, часто невозможно собрать информацию от всех представителей соответствующего населения. Например, чтобы узнать, влияет ли сон на результаты тестов, невозможно собрать информацию о сне и результатах тестов от каждого ученика в мире! Вот почему данные собираются из выборки лиц, которые должны наилучшим образом представлять совокупность, и, следовательно, характеристики выборки аналогичны характеристикам всей совокупности. Например, исследователи обеспечивают, чтобы в выборках были те же возрастные или этнические группы, что и в общей популяции. Так же на исследования нередко влияет количество проживающих в городе или целой стране человек. Если Вы задумывались когда-либо статистике, Вам точно нужно знать население России, а так же население в городе, где вы хотели бы провести своё исследование. 

Например, ветеринарный врач хочет рассчитать средний вес всех собак, он взвешивает пять собак, вычисляет средний вес своей выборки и приходит к выводу, что средний вес всех собак составляет от 4,5 до 7 кг. Если вы любитель собак, вы подозреваете, что это неверное число. Некоторые собаки крупные, поэтому средний показатель должен быть выше. 

Что, если ветеринар взвесил только чихуахуа? В этом случае он, конечно, не может сказать, что все собаки весят от 4,5 до 7 кг, только что чихуахуа весят от 4,5 до 7 кг. Эта выборка, содержащая только одну породу, не является репрезентативной для всех типов собак. Таким образом, ветеринар должен сначала убедиться, что его образец представляет популяцию, которую он хочет измерить.

Случайная выборкой является существенными методами отбора индивидуумов из образца. Ученые используют случайную выборку, чтобы гарантировать, что каждый человек в популяции имеет равную вероятность быть выбранным. Это необходимо для того, чтобы образец был похож на генеральную совокупность.

Оцениваем параметры по образцу

После того, как ученый соберет образец, он или она может захотеть сделать выводы об этой выборке и обобщить результаты для всей популяции. Например, ученый может захотеть узнать среднее количество часов, которое 12-летние спят каждую ночь, или средний рост старшеклассников в Соединенных Штатах. Чтобы оценить значение переменной в популяции (например, средний рост), ученые вычисляют точечную оценку из образца. 

Точечная оценка - это число, используемое для оценки истинного значения переменной в генеральной совокупности, часто это среднее значение. Например, если мы хотим узнать среднее количество детей в семье в городе Чикаго, мы собираем случайную выборку семей в Чикаго и спрашиваем каждую семью, сколько детей живет в их доме. Затем, используя эту информацию, мы вычисляем среднее количество детей в этих домах, чтобы получить нашу точечную оценку. Затем мы можем предположить, что среднее количество детей в нашей выборке очень похоже на среднее количество детей во всех семьях Чикаго.

Допустим, мы собрали выборку из 49 студентов для исследования сна и обнаружили, что среднее время сна студентов составляет 10,5 часов (наша точечная оценка). Затем нам нужно определить стандартное отклонение , то есть среднее расстояние между каждым измерением каждого человека и средним значением группы. Когда стандартное отклонение невелико, это означает, что каждый человек близок к среднему, а большое стандартное отклонение означает, что различия между людьми более разбросаны.